一、高斯——克吕格平面直角坐标系
    如图2—4所示，在每个投影带内以中央子午线x轴，以赤道为y轴，两轴交点作为坐标原点，则组成高斯直角坐标系统。若将一个个的带连续投影后，便得到整个地球的投影。
    如图2—5a，在高斯平面直角坐标系统内，规定x轴向北为正，y轴向东为正，象限按顺时针方向编号。这与数学坐标不同：数学上横轴为x轴，纵轴为y轴，象限按逆时针方向编号(图2—5b)。测量上取南北线为x轴，即以南北线为标准方向，主要是定向方便；而象限采取顺时针方向编号，其目的是便于数学上的公式能直接应用到测量计算中而不需作任何改变。
    我国位于北半球，x坐标值为正号；y坐标则有正有负。如图：(2—6a)，yA=+37680米，yB= -74240米，为方便实际计算，避免出现负号，故将每带的坐标原点向西移500千米(6°带内lymax1<340千米），使每点的横坐标也均为正值。如图2-6b,yA=500000+37680=537680米，yB=500000-74240=425760米。


    为了根据横坐标值能判断该点位于哪一个6°(或3°带)内，则在横坐标值前冠以带的编号。例如A点位于第19带，则横坐标值表示为：
    YA：19     5     37680米
    带号     坐标点西移增加500千米     实际横坐标值

    二、假定平面直角坐标
    若测区不能与国家控制点联测，或需形成独立坐标系统，则可将坐标原点选在测区的西南角(避免坐标出现负值)，以该地的子午线为X轴，向北为正，如图2—7所示，就构成了假定直角坐标系统。在该坐标系统中，投影面一般选择测区的平均高程面，以便于成果的归算和应用。

                 

    三、平面直角坐标换算
    当一测区内，有两个以上不同的平面直角坐标系统时，为了统一坐标系统或互相利用已知点坐标成果，必须将一成果换算成另一种坐标系统的坐标，为了保证较好的换算精度，一般按以下方式进行。
    1、计算各坐标系统的重心坐标
    设两个坐标系统为Ⅰ、Ⅱ，重合点（联测点）个数为n，则坐标系统的Ⅰ的重心坐标为：
                        
    式中:Xr,Yr-------重合点在坐标系统Ⅰ的坐标值.
    坐标系统Ⅱ的重心坐标为
                   
    式中：X＇r 、 Y＇r------重合点在坐标系统Ⅱ的坐标值.
     2、计算坐标变换元素

    3、坐标变换计算

    若将系统I的坐标换算成系统Ⅱ的坐标，则计算公式为

    四、用水平面代替水准面的影响
    测区范围较大时，须将观测结果经过投影归算与改正，才能化算成高斯平面上的成果，反之，利用高斯平面上的成果进行实地测量作业时，又须化算到实地上，其计算工作量较大。
    若测区范围较小时，可允许用水平面代替水准面。即可将观测数据不经投影归算与改正，直接在平面上进行计算；这样，计算工作量大大简化。那么，这个区域的范围允许多大?这种直接计算对最后结果会有多大影响?
    如图2—8，A、B、C是地面点，它们在大地水准面上的投影分别为a、b、c、a、b＇、c＇为它们在该区域切平面上投影，现分析由此产生的影响。
    设A、B两点在水准面上的距离为S，在水平面上的距离为Ｓ＇，则△S＝Ｓ＇—Ｓ经推求，得△S＝Ｓ3/3R2或 △S/S =S2/3R2                                 (2----7)
    取地球半径R=6371千米，以及不同的距离S代人式2—7，便得到表2—2的结果。

                                 
                                      图2—8 用水平面代替水准面


    由表2—2可以看出,在测区半径20Km的范围内,用水平面代替水准面,相对误差仅为1/304414,这样小的误差,对大比例测图的影响很微小,对一般精密测量来说也是允许的。
    下面再分析用水平面代替水准面对高程的影响。仍见图2---8，地面点B的高程应是铅垂距离bB，用水平面代替水准面后，B点的高程为b＇B,两者相差△h，即为对高程的影响，那么：


    由表2—3可见,用水平面代替水准面,对高程的影响(即地球曲率的影响)很大,因此在高程测量中,即使距离很短,均应考虑地球曲率对高程的影响。