测绘平面图时,不可能把地表上房屋或其他物体按真实大小描绘在图纸上,而是按一定的倍数缩小后用规定的符号(即《图示》)在图上表示出来。图上长度1与其相应的实地水平距离L之比I/L,称为该图的比例尺。按其表示方法不同,比例尺可分为以下两种:
一、数字比例尺
用分数或数字比例形式表示的比例尺称为数字比例尺。即:
1/L=1/M或 1:L=1:M
式中M为数字比例尺的分母,一般取整数的形式,表示实际长度缩小为图上长度的缩小倍数。测图中常用的比例尺有1/500、1/1000、1/2000、1/5000、1/10000等等,也可表示为1:500、1:1000、1:2000、1:5000、1:10000等形式。房产图测绘一般使用1:500,或1:1000的比例尺,分母愈大,则比例尺愈小,分母愈小,则比例尺愈大。一般地,把1:10000以上称为大比例尺。1:25000以下称为小比例尺。
设图上距离为d,实地距离为D,比例尺分母为M,则:
图距: d=D/M
(1—10)
实距: D=M·d
(2—11)
例如,在比例尺为1/500的图上,量得房子两角点之距为8.6厘米,则实距为D=500×0.086=43(米)。
若在实地量得房子两角点之距离为56米,则在比例尺为 1/500 的图上的距离为:
D=56/500=0.112(米)
二、图示比例尺
为了直接方便地进行图上与实地相应水平距离的化算,可采用图示比例尺。图示比例尺有两种:直接比例尺、复式比例尺,以下分别介绍。
(一)直线比例尺
直线比例尺按照数字比例尺绘制,其方法如下:
1.在图上画一条直线,在直线上取若干个2厘米(或1厘米)长的线段。
2.将最左端的一个基本单位分成十个或二十个等分,然后在右分点上注记0。
3.自0起从左往右各分点上均注记按数字比例尺算出的相应实地的水平距离。
如图2-9自上至下,分别表示1:500,I:1000,1:2000三种直线比例尺。
下面举例说明直线比例尺的用法。
例一:在1/500直线比例尺上,试截取与实地水平距离37.3米相应的图上长度。
如图2—9(1)所示,将两脚规左脚放在0点左面相当于7.3米的分划上,右脚放在0点右面30米的分划线上,这时两脚尖的距离,就是所求的图上长度。
例二:在1/2000图上,用两脚规量得一房屋两角点的图距,求实距。
如图2—9(3)所示,将两脚规的一脚落在左边40—0的区间,然后根据两脚尖跨度将另一脚尖落在0分划右边整20米的分划上,这时在比例尺上可读得相应的实距D:108.0米。
(二)复式比例尺
复式比例尺又称为斜线比例尺。从直线比例尺的应用中可知,直线比例尺只能直读基本单位的1/lO,而1%是用眼估读的,为了也能直接量到1%基本单位,并能保证精度,可使用复式比例尺如
图2—10 是1/1000复式比例尺,其绘制方法如下:
1.作A、B直线且按基本单位长度截取若干分点。
2.过各分点作A、B的垂线,垂线长取一个基本单位长。
3.将垂线分为十等分,过各分点作朋的平行线。
4.将最左面基本单位的上线DF和底线AC各分成十等分,
得分点1、2、....8、E和1’、2’、......9’、,用斜线连结D1’、1和2’、2和3’、..,EC。
5.按1/1000比例尺注出各分点相应的实地水平距离,即成为1/1000的复式比例尺。
下面举例说明复式比例尺的用法。
例一,设测图比例尺为1/1000,试求实地水平距离为48.6米的相应图上长度?如图2—10所示,先用两脚规的一脚放在0点左面注有8的斜线与第三条平行线的交点上(因为EC和1C所截第三条平行线的线段长为0.6毫米,即实地的0.6米),再将另一脚放在0点右面注有40的垂线与第三条平行线的交点上,则两脚规所张开的脚尖距Sr即为所示图上长度。
例二,在1/1000比例尺图上,已用两脚规量得一线段长为KP。求相应的实地水平距离?如图2—10中。估计该线段实长在60—80米之间,先将两脚规的一脚放在0点右边一个整分划线上(此处放在60米处),然后保持两脚尖的连线与平行线平行,上下移动两脚规,当左脚恰好落在某一斜线上时,即读出该点相应注记为75.6米,故KP的水平距离为75.6米。
三、比例尺的精度
人们用肉眼能分辨出的图上最小距离,经试验研究,认为是0.1毫米。因此,平面图上0.1毫米所代表的实地长度,称为比例尺的精度。根据比例尺的精度,不但可以按照比例尺知道地面上丈量距离应准确到什么程度,反过来也可按照测量地面距离规定的精度来确定应采用多大比例尺。如测绘1:1000比例尺的地形图时,测量地面上距离的精度只需0.1米,因测量得最精确,在地形图上也表示不出来,又如要求在图上能表示出0.05米,则所
。
显然,比例尺越大,表示的内容就越详细,精度也就越高。反之,比例尺越小、,表示的内容就简略,精度就越低。因此,必须根据用图要求选择比例尺,比例尺选择过大,工作量和投资成倍增加,造成大量的浪费;若比例尺选择过小,则达不到用图目的,同样会给建设和管理带来严重的影响。
当然,由于仪器精度及计算机绘图仪分辨率的提高,从分辨角度讲对比例尺选择已经不十分重要,比例尺的选择要主要考虑图面负载因素及实际工作的要求。